Дерев'яний кубик, довжина ребра якого 2см, плаває на поверхні води. Густина дерева становить 500 кг/м3, води - 1000 кг/м3. Визначте глибину занурення кубика. Коефіцієнт поверхневого натягу води - 73 мН/м.

Відповідь:

~1.64 см

Пояснення:

Загальний підхід до цієї задачі полягає в знаходженні ваги кубика і ваги води, яку він витісняє, та використанні закону Архімеда для визначення глибини занурення.

Вага кубика:

маса = густина x об'єм

маса = 500 кг/м³ x (0.02 м)³ = 0.0004 кг

вага = маса x прискорення вільного падіння = 0.0004 кг x 9.81 м/с² = 0.003924 Н

Об'єм води, який витісняє кубик, дорівнює об'єму кубика:

об'єм = (довжина ребра)³ = (0.02 м)³ = 0.000008 м³

Вага води, яку витісняє кубик:

маса = густина x об'єм

маса = 1000 кг/м³ x 0.000008 м³ = 0.008 кг

вага = маса x прискорення вільного падіння = 0.008 кг x 9.81 м/с² = 0.07848 Н

Кубик знаходиться в рівновазі, тому сила Архімеда, яку він отримує, дорівнює вазі води, яку він витісняє:

сила Архімеда = вага води = 0.07848 Н

Закон Архімеда говорить, що сила Архімеда, яку отримує тіло, пов'язана з об'ємом витісненої рідини. Інакше кажучи, сила Архімеда дорівнює вазі рідини, яку витісняє тіло. Ми можемо використати цей закон, щоб знайти глибину занурення кубика:

сила Архімеда = поверхневий натяг x периметр зануреного дна

0.07848 Н = 0.073 Н/м x периметр зануреного дна

Периметр зануреного дна дорівнює периметру кубика, бо вода занурює весь кубик:

периметр зануреного дна = 4 x довжина ребра = 4 x 0.02 м = 0.08 м

Підставляючи значення периметру зануреного дна в формулу, отримуємо:

0.07848 Н = 0.073 Н/м x 0.08 м x глибина занурення

Розв'язуючи для глибини занурення, отримуємо:

глибина занурення = 0.07848 Н / (0.073 Н/м x 0.08 м) ≈ 1.64 см

Отже, глибина занурення кубика дорівнює близько 1.64 см.