Радіус кола, описаного навколо квадрата, дорівнює 3√2см Знайти площу квадрата.​

Відповідь:

S = a^2 = 72 кв.см.

Пояснення:

Радіус кола, описаного навколо квадрата, дорівнює діагоналі квадрата, тому ми можемо скористатися формулою, яка пов'язує радіус кола і діагональ квадрата:

d = 2r√2,

де d - діагональ квадрата, r - радіус кола.

Підставляючи в цю формулу відоме значення радіуса кола, маємо:

d = 2r√2 = 2(3√2)√2 = 6·2 = 12.

Тепер ми можемо знайти довжину сторони квадрата, використовуючи теорему Піфагора для правильного трикутника зі сторонами, рівними діагоналі квадрата і його стороні:

a^2 + a^2 = 12^2,

2a^2 = 144,

a^2 = 72.

Отже, площа квадрата дорівнює:

S = a^2 = 72 кв.см.