Допоможіть Перпендикулярно до дифракційної гратки, яка має 500 штрихів на 1 мм, падає монохроматичне світло з довжиною хвилі 600 нм. Визначте максимальний порядок спектра.

Ответ:

Объяснение:

Максимальний порядок спектра можна знайти за формулою:

m_max = d / λ

де d - період гратки (в метрах), λ - довжина хвилі світла (в метрах).

Період гратки можна виразити як обернене значення щільності штрихів гратки (тобто кількості штрихів на одиницю довжини):

d = 1 / n

де n = 500 штрихів / 1 мм = 500000 штрихів / 1 м.

Тоді:

d = 1 / 500000 м/штр = 2*10^(-6) м/штр

Підставляючи значення d та λ у формулу для максимального порядку спектра, отримаємо:

m_max = d / λ = (210^(-6) м/штр) / (60010^(-9) м) = 3.33

Отже, максимальний порядок спектра дорівнює 3. Значення 3.33 означає, що спектр може бути спостережений до третього порядку включно, але залежно від експериментальних умов можуть спостерігатися й інші порядки спектра.

Максимальний порядок спектра, що може відобразити дифракційна гратка, можна знайти за формулою:

$$m_\max = \frac{d}{\lambda} (sin\theta + 1/2)$$

де $d$ - відстань між штрихами гратки, $\lambda$ - довжина хвилі світла, $sin\theta$ - синус кута дифракції, який визначається відношенням довжини хвилі світла до відстані між граткою і екраном.

Оскільки ми не знаємо відстань між граткою і екраном, не можемо точно визначити максимальний порядок спектра. Проте, ми можемо використати формулу для розрахунку максимального порядку для інших можливих відстаней.

Для прикладу, якщо відстань між граткою і екраном становить 1 метр, то максимальний порядок спектра буде:

$$m_\max = \frac{d}{\lambda} (sin\theta + 1/2) = \frac{1}{0.0006} (sin\theta + 0.5) = 833.33(sin\theta + 0.5)$$

Таким чином, для цієї конкретної гратки і довжини хвилі світла, максимальний порядок спектра буде більше 800, якщо відстань між граткою і екраном становить 1 метр. Однак, якщо відстань буде меншою, максимальний порядок спектра буде також меншим.