На якій висоті над поверхнею землі прискорення вільного падіння дорівнює 5 м/с​

Ответ:

Дивись, задача є стандартною та досить не важкою, але вона цікава у рішенні.

Объяснение:

За законом прискореного руху, ми можем записати рівняння руху для тіла, яке падає з певної висоти:

h = 1/2gt^2

де h - висота, з якої починає падати тіло, g - прискорення вільного падіння, t - час падіння.

Ми знаємо, що прискорення вільного падіння на поверхні Землі дорівнює g = 9.81 м/с^2. Ми хочемо знайти висоту, на якій прискорення падіння дорівнює 5 м/с^2.

Давайте замінимо відповідні значення у рівнянні руху:

h = 1/2(5 м/с^2)t^2

тепер нам потрібно знайти час t, який знадобиться тілу, щоб дійти до поверхні Землі з цієї висоти.

Ми можемо використовувати формулу часу падіння для обрахунку часу t:

t = sqrt(2h/g)

Замінивши значення, ми отримуємо:

t = sqrt(2h/9.81 м/с^2)

Тепер ми можемо знайти висоту, на якій прискорення падіння дорівнює 5 м/с^2:

5 м/с^2 = g - 1/2gt^2

5 м/с^2 = 9.81 м/с^2 - 1/2 * 9.81 м/с^2 * t^2

t^2 = (9.81 м/с^2 - 5 м/с^2) / (9.81 м/с^2 * 1/2)

t^2 = 0.307

t = sqrt(0.307)

t = 0.554 с

Замінюємо час t в формулу для висоти:

h = 1/2 * 5 м/с^2 * (0.554 с)^2

h = 1.53 м

Отже, на висоті 1.53 метра над поверхнею Землі прискорення вільного падіння дорівнює 5 м/с^2.