1) (4x - y)2 + (2x+ 3y)2 2) (5b-3)2 3) 3(5x - 2y)2 - 2(6x - y)2 нужно упростить выражение (с объяснением поскольку я не очень умный сударь)

Відповідь:

Добре, розглянемо кожне вираз окремо:

(4x - y)2 + (2x+ 3y)2

Спочатку розкриваємо скобки за допомогою формули квадрату суми:

(4x - y)2 + (2x+ 3y)2 = (16x2 - 8xy + y2) + (4x2 + 12xy + 9y2)

Тоді об'єднуємо подібні члени:

(16x2 - 8xy + y2) + (4x2 + 12xy + 9y2) = 20x2 + 21y2 + 4xy

Таким чином, вираз можна спростити до 20x2 + 21y2 + 4xy.

(5b-3)2

Розкриваємо скобки за допомогою формули квадрату різниці:

(5b-3)2 = (5b)2 - 2(5b)(3) + 32 = 25b2 - 30b + 9

Отже, вираз можна спростити до 25b2 - 30b + 9.

3(5x - 2y)2 - 2(6x - y)2

Розкриваємо скобки за допомогою формули квадрату різниці:

3(5x - 2y)2 - 2(6x - y)2 = 3(25x2 - 20xy + 4y2) - 2(36x2 - 12xy + y2)

Тоді об'єднуємо подібні члени:

3(25x2 - 20xy + 4y2) - 2(36x2 - 12xy + y2) = 75x2 - 60xy + 12y2 - 72x2 + 24xy - 2y2

Редагуємо:

75x2 - 60xy + 12y2 - 72x2 + 24xy - 2y2 = 3x2 - 36xy + 10y2

Отже, вираз можна спростити до 3x2 - 36xy + 10y2.

Покрокове пояснення: