Дві однакові кульки із зарядами q та -5q притягуються з силою 25 мН. Кульки з'єднали і розвели до початкового положення. Як змінилася сила взаємодії між кульками?

Ответ:

При з'єднанні кульок їх заряди складаються і стають рівними q + (-5q) = -4q. Таким чином, ми отримали кулю зі зарядом -4q, що притягується до оригінальної кулі зі зарядом q з силою, яку можна обчислити за законом Кулона:

F = k * |q1| * |q2| / r^2

де k - константа Кулона, q1 та q2 - заряди куль, r - відстань між кулями.

Початкова сила взаємодії між кульками:

F1 = k * |q| * |-5q| / r^2 = k * q^2 / r^2 * 5

Для обчислення зміненої сили взаємодії потрібно визначити нову відстань між кулями. Кулі з'єднали, тому відстань між їх центрами стала рівною діаметру однієї кулі. Припустимо, що діаметр кулі дорівнює D, тоді:

r' = D

Таким чином, змінена сила взаємодії між кульками:

F2 = k * |q| * |-4q| / D^2 = k * q^2 / D^2 * 4

Співвідношення між F1 та F2:

F2 / F1 = (k * q^2 / D^2 * 4) / (k * q^2 / r^2 * 5) = (5 * r^2) / (4 * D^2)

Отже, зміна сили взаємодії між кульками визначається співвідношенням (5 * r^2) / (4 * D^2). Якщо діаметр кулі не змінився, то зміна сили взаємодії буде пропорційною до квадрата відстані між кулями (тобто зменшиться у 5/4 раза). Однак, якщо діаметр кулі збільшиться або зменшиться, зміна сили взаємодії буде іншою.

Объяснение: