Рассчитай совершаемую одноатомным идеальным газом работу

Изначально у нас есть следующие данные:

1. Объем вещества: V = 4 моль
2. Отношение давлений: P2 / P1 = 3
3. Температура в точке 1: T1 = 296 К
4. Температура в точке 4: T4 = 382 К

Цикл состоит из 4 процессов:

1. Изобарное нагревание от 1 до 2 (T1 до T2, P1 до P2)
2. Изохорное охлаждение от 2 до 3 (T2 до T3, P2 до P3, V = const)
3. Изобарное охлаждение от 3 до 4 (T3 до T4, P3 до P4)
4. Изохорное нагревание от 4 до 1 (T4 до T1, P4 до P1, V = const)

Для одноатомного идеального газа удельная теплоемкость при постоянном давлении Cp = (5/2)R, а при постоянном объеме Cv = (3/2)R, где R - универсальная газовая постоянная (R ≈ 8.314 J/(mol·K)). Определим работу для каждого процесса:

• W_12 = n * Cp * (T2 - T1) = (5/2) * R * (T2 - T1) * V
• W_23 = 0 (так как объем не меняется)
• W_34 = n * Cp * (T4 - T3) = (5/2) * R * (T4 - T3) * V
• W_41 = 0 (так как объем не меняется)
• Общая работа W за цикл равна сумме работ в каждом процессе: W = W_12 + W_23 + W_34 + W_41

Так как нам дано T4 = 382 К и P2/P1 = 3, мы можем найти T3, используя соотношение давлений и изохорных процессов (T2 / T1 = P2 / P1) и учитывая, что T2 = T3:

• T2 = T3 = T1 * (P2 / P1) = T1 * 3 = 296 К *