Для решения задачи можно воспользоваться законом сохранения энергии: 1/2 mv^2 + mgH = const, где m - масса самолета, v - его скорость, g - ускорение свободного падения, H - высота полета самолета. На верхней точке петли, когда скорость самолета равна нулю, потенциальная энергия самолета равна максимальной и равна mgh, где h - высота петли. На нижней точке петли, скорость самолета максимальна, потенциальная энергия минимальна (равна mgh/2), а кинетическая энергия равна 1/2 mv^2. Поэтому мы можем записать: 1/2 mv^2 = mgh/2 + 4mgh/2 = 5mgh/2. Также из условия задачи известно, что модуль силы давления летчика в нижней точке равен 5 модулю силы в верхней точке петли. Сила давления летчика равна разности силы аэродинамического сопротивления и силы тяжести, поэтому мы можем записать: P2 - mg = F, 5P2 - mg = F', где F и F' - силы давления летчика в верхней и нижней точках соответственно. Размерность силы равна массе умноженной на ускорение, поэтому мы можем записать: F = m * a2, F' = m * a1, где a1 и a2 - ускорения самолета в нижней и верхней точках петли соответственно. Из выражений для силы давления летчика мы можем выразить ускорения: a2 = (P2 - mg) / m, a1 = (5P2 - mg) / m. Теперь мы можем подставить a1 и a2 в выражение для закона сохранения энергии и выразить скорость самолета: 1/2 mv^2 = 5mgh/2 + mgh/2, v^2 = 12gh, v = sqrt(12gh) = sqrt(12 * 9.81 * 400) ≈ 88.4 м/с. Ответ: скорость самолета при выполнении мертвой петли равна 88.4 м/с.