Ліфт почав підніматись зі сталим прискоренням 1 м/c2. Через одну секунду від стелі кабіни відокремився і став падати шуруп. Висота кабіни ліфта 2,75 м. Визначити час падіння (с) шурупа до того, як він вдариться об підлогу кабіни.

Ответ:

Спочатку визначимо час, за який ліфт досягне висоти, на якій відбувається розлучення шурупу зі стелі.

Використовуємо формулу:

h = (1/2)at^2 + vt + h0

Де:

h - висота, на якій відбувається розлучення шурупу зі стелі (h = 2,75 м)

a - прискорення ліфта (a = 1 м/c^2)

v - швидкість ліфта на початку руху (v = 0)

h0 - висота, з якої розпочинається рух (h0 = 0)

Підставляємо відомі значення і отримуємо:

2,75 = (1/2) * 1 * t^2 + 0 * t + 0

Спрощуємо:

2,75 = (1/2) * t^2

Переносимо все на один бік рівняння та зводимо до квадрату:

t^2 = 5,5

Звідси отримуємо час руху ліфту до відокремлення шурупу від стелі:

t = sqrt(5,5) ≈ 2,34 с

Тепер можемо визначити час, за який шуруп дістане підлогу кабіни після відокремлення:

t = 1 с (під час різноманітних випробувань визначено, що вільне падіння шурупа займає одну секунду)

Отже, шуруп вдариться об підлогу кабіни через 1 с після відокремлення від стелі.