Помогите с этой задачей, пожалуйста!

Ответ:

13 mm

Объяснение:

Перед тем, как перекрутить один из саморезов, центр масс треугольника находился на пересечении медиан, то есть на расстоянии 2/3 от каждой вершины. Расстояние от центра масс до любой вершины равно 10 / (2*sqrt(3)) см ≈ 2.89 см.

После того, как Никита переместил один из саморезов, центр масс треугольника сместится. Для нахождения нового положения центра масса можно использовать закон сохранения моментов.

Для начала нужно найти момент инерции системы относительно одной из осей, проходящих через центр масс. Для равностороннего треугольника массой M и стороной a момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс, равен 1/6 * M * a^2. В нашем случае M = 250 г = 0.25 кг, a = 10 см = 0.1 м.

Таким образом, момент инерции системы относительно оси, проходящей через центр масс, равен:

I = 1/6 * M * a^2 = 1/6 * 0.25 * 0.1^2 = 2.08 × 10^-4 кг м^2

После перемещения одного из саморезов распределение масс в треугольнике изменится, и центр масс сместится на расстояние d. Для нахождения этого расстояния можно использовать условие равновесия моментов:

M * g * d = F * l

где M - масса треугольника, g - ускорение свободного падения, d - расстояние, на которое сместился центр масс, F - сила, с которой действует перемещенный саморез, l - расстояние от оси вращения до точки приложения силы F.

Так как саморез перемещен из одной вершины в другую, то l = 1/3 * a = 1/3 * 10 см = 3.33 см.

Сила, с которой действует перемещенный саморез, равна силе, с которой он действовал до перемещения, то есть 10 г * g = 0.1 Н.

Таким образом, мы можем выразить расстояние d:

d = (F * l) / (M * g) = (0.1 * 3.33) / (0.25 * 9.81) ≈ 0.013 м = 13 мм

Ответ: центр масс сместится на 13 мм.