Робота виходу електронів для Золота дорівнює 4,3 еВ. Якою має бути довжина хвилі випромінювання, що освітлює поверхню золотого катоду, щоб при фотоефекті максимальна швидкість фотоелектронів дорівнювала 1000 км/с?

Ответ:

Енергія фотона світла пов'язана з його довжиною хвилі за допомогою формули:

E = hc/λ, де h - стала Планка, c - швидкість світла у вакуумі, λ - довжина хвилі.

Так як максимальна швидкість фотоелектронів дорівнює 1000 км/с, то максимальна кінетична енергія електрона, яка може бути досягнута при цьому, дорівнює:

KE = 1/2 mv^2 = 1/2 (9.109 × 10^-31 kg) (1000 × 10^3 m/s)^2 = 4.5545 × 10^-19 J

Ця енергія повинна дорівнювати енергії фотона, що викликає фотоефект:

E = 4.3 eV = 4.3 × 1.602 × 10^-19 J = 6.8866 × 10^-19 J

Тоді можна використати формулу для знаходження довжини хвилі світла:

λ = hc/E = (6.626 × 10^-34 J·s) (3.00 × 10^8 m/s) / (6.8866 × 10^-19 J) = 2.87 × 10^-7 метра або 287 нм.

Таким чином, довжина хвилі світла, яке потрібно використовувати для освітлення золотого катоду, щоб максимальна швидкість фотоелектронів дорівнювала 1000 км/с, дорівнює 287 нм.