Соснова дошка завтовшки 10 см плаває у воді. На скільки вона виступає над водною поверхнею? Густина сухої сосни дорівнює 400 кг/м3

Ответ:

Для решения этой задачи можно использовать закон Архимеда, который утверждает, что тело, погруженное в жидкость, испытывает силу подъема, равную весу вытесненной жидкости.

Известно, что плотность сосны равна 400 кг/м³, а плотность воды - 1000 кг/м³. Тогда можно найти объем вытесненной воды, используя следующую формулу:

Vводы = Vдоски = S * h

где S - площадь поверхности доски, а h - толщина доски.

Площадь поверхности доски можно найти, умножив ее длину на ширину. Предположим, что размеры доски равны 1 м x 1 м, тогда S = 1 м².

Теперь мы можем найти объем вытесненной воды:

Vводы = Vдоски = S * h = 1 м² * 0,1 м = 0,1 м³

Таким образом, объем вытесненной воды равен 0,1 м³.

Используя закон Архимеда, мы можем найти силу подъема, действующую на доску:

Fподъема = mводы * g

где mводы - масса вытесненной воды, а g - ускорение свободного падения, равное 9,8 м/с².

Массу вытесненной воды можно найти, умножив ее плотность на объем:

mводы = Vводы * плотность воды = 0,1 м³ * 1000 кг/м³ = 100 кг

Тогда сила подъема равна:

Fподъема = mводы * g = 100 кг * 9,8 м/с² = 980 Н

Наконец, можем найти величину выступа доски над водной поверхностью, используя формулу:

hвыступа = Fподъема / (S * плотность воды)

hвыступа = 980 Н / (1 м² * 1000 кг/м³) = 0,98 м

Таким образом, доска выступает над водной поверхностью на 0,98 м