Кульку кинули горизонтально з висоти 14 м зі швидкістю 12 м/с. Визначте швидкість руху кульки в момент падіння. Розв’яжіть задачу двома способами: 1) розглянувши рух кульки як рух тіла, кинутого горизонтально; 2) скориставшись законом збереження механічної енергії. Який спосіб у даному випадку зручніший? Кулька масою 50 г вилітає з пружинного пістолета, влучає в центр підвішеного на нитках пластилінового бруска масою 60 г і прилипає до нього. На яку висоту підніметься брусок, якщо перед пострілом пружина була стиснута на 6 см, а жорсткість пружини — 512 Н/м?

Ответ:

Объяснение:

1) Спосіб, коли рух кульки розглядається як рух тіла, кинутого горизонтально:

Відстань від місця кидка до місця падіння кульки можна визначити за формулою:

s = vt,

де s - відстань, v - швидкість руху кульки горизонтально, t - час польоту кульки, який можна визначити за формулою:

t = 2h/ g,

де h - висота, з якої кинули кульку, g - прискорення вільного падіння.

Отже, за формулою s = vt отримаємо:

s = 12 • 2h/g = 12 • 2 • 14/9,81 ≈ 33,2 м.

Тоді швидкість руху кульки в момент падіння можна визначити за формулою:

v = s/t = 33,2/(2 • 14/9,81) ≈ 12,2 м/с.

2) Спосіб, коли використовується закон збереження механічної енергії:

Визначимо потенціальну енергію кульки в початковому стані:

Ep = mgh,

де m - маса кульки, h - висота, з якої кинули кульку, g - прискорення вільного падіння.

Визначимо кінетичну енергію кульки в початковому стані:

Ek = 0, так як кулька спочатку не рухається.

Визначимо кінетичну енергію кульки в кінцевому стані:

Ek' = mv^2/2,

де v - швидкість руху кульки в момент падіння, m - маса кульки.

Визначимо потенціальну енергію кульки в кінцевому стані:

Ep' = 0, так як кулька досягає максимальної швидкості в момент падіння і не має висоти.

Закон збереження механічної енергії гласить, що сума потенціальної і кінетичної енергій тіла залишається постійною:

Ep + Ek = Ep' + Ek'.

Тоді за формулою Ek' = Ep - Ep' отримаємо:

mv^2/2 = mgh,

звідки:

v = √(2gh) ≈ 12,2 м/с.

Отже, обидва способи дають однаковий результат, проте у даному випадку зручнішим є перший спосіб, де рух кульки розглядається як рух тіла, кинутого горизонтально, оскільки в даній задачі потрібно знайти відстань між місцем кидка та місцем падіння кульки, а це безпосередньо пов’язано зі швидкістю тіла.