У сполучених посудинах знаходиться вода (густина води 1000 кг/м³). Після того, як в одне з колін посудини налили олію густиною 900 кг/м3, різниця рівнів води у посудині стала 9 см. Яка висота стовпчика олії? Відповідь запишіть в см. !!Напишите пожалуйста дано!!

Ответ:

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися принципом Паскаля, який стверджує, що тиск, застосований до рідини, розповсюджується рівномірно у всіх напрямках і на всі відповідні площі. Таким чином, тиск, створений стовпчиком води, повинен бути рівний тиску, створеному стовпчиком олії.

Нехай h позначає висоту стовпчика олії. Тоді тиск, створений стовпчиком олії, буде рівний ρgh, де ρ - густина олії, g - прискорення вільного падіння, а h - висота стовпчика. Також позначимо через H висоту стовпчика води, а через ΔH - зменшення висоти стовпчика води.

Згідно з принципом Паскаля, тиск, що створюється стовпчиком води, дорівнює тиску, що створюється стовпчиком олії, тому ми можемо записати:

ρgh = ρ'g(H - ΔH),

де ρ' - густина води, ρ - густина олії, g - прискорення вільного падіння.

Розв'язавши вираз для h, ми отримаємо:

h = (ρ'/ρ)(H - ΔH).

Підставляючи числові значення, отримаємо:

h = (1000 кг/м³)/(900 кг/м³) * (0,09 м) ≈ 0,1 м = 10 см.

Отже, висота стовпчика олії становить 10 см.

Объяснение: