Помогите пожалуйста! Прямокутна трикутна призма масою 45 г, що змочується ртуттю, плаває на поверхні ртуті. Розміри основи прямокутної трикутної призми 42х25х12 мм. На якій глибині знаходиться нижня основа прямокутної трикутної призми, якщо основа горизонтальна? На якій висоті над рідиною знаходиться горизонтальна верхня основа прямокутної трикутної призми, якщо призма суцільно латунна?

Для визначення глибини нижньої основи призми в ртуті, ми можемо використати принцип Архімеда: сила плавання на об'єкт у рідині дорівнює вазі рідини, яку він витісняє. За умовою задачі, призма плаває на поверхні ртуті, тому сила плавання дорівнює вазі ртуті, яку вона витісняє. Ми можемо знайти цю вагу, використовуючи густину ртуті, яка становить близько 13,6 г/см³.

Об'єм призми можна обчислити за формулою: V = (площа основи) x (висота)

Площа основи може бути знайдена з довжини та ширини, тобто 42 мм x 25 мм = 1050 мм² або 0,1050 см².

Тепер ми можемо визначити висоту призми, діленням маси на густину:

маса = густину x об'єм x g

де g - прискорення вільного падіння (9,81 м/с²)

Об'єм може бути знайдений як V = (площа основи) x (висота)

висота = маса / (густину x (площа основи)) = 45 г / (13,6 г/см³ x 0,1050 см²) ≈ 31,4 см

Отже, глибина нижньої основи призми в ртуті складає близько 31,4 см.

Щоб визначити висоту над рідиною горизонтальної верхньої основи призми з латуні, ми можемо використовувати той самий принцип Архімеда. Знову ж таки, сила плавання дорівнює вазі рідини, яку вона витісняє, але в даному випадку ми маємо справу з повітрям, а не з ртуттю. Густину повітря при нормальних умовах можна вважати рівною близько 1,2 г/см³.

Об'єм призми може бути знайдений знову за допомогою формули: V = (площа основи) x (висота)

Площа основи може бути знайдена з довжини та ширини, тобто 42 мм x 25 мм = 1050 мм² або 0,1050 см².

Тепер ми можемо визначити вагу призми, використовуючи її густину та об'єм. Густина латуні приблизно 8,4 г/см³.

Вага = густина x об'єм x g

де g - прискорення вільного падіння (9,81 м/с²)

Об'єм може бути знайдений знову за допомогою формули: V = (площа основи) x (висота). Площа основи дорівнює 0,1050 см², як і раніше.

Тепер нам потрібно визначити висоту призми над поверхнею рідини. Ми можемо зробити це, віднімаючи висоту призми в ртуті (31,4 см) від загальної висоти призми (12 мм = 1,2 см).

Висота над поверхнею рідини дорівнює 1,2 см - 31,4 см = -30,2 см. Отже, горизонтальна верхня основа прямокутної трикутної призми знаходиться на глибині 30,2 см під рівнем поверхні рідини. Зважте на те, що отримане значення від'ємне, оскільки призма знаходиться нижче рівня рідини.