Аквариум имеет форму куба со стороной а = 60 см. До какой высоты надо налить в него воду, чтобы сила гидростатического давления на боковую стенку была в n = 6 раз меньше, чем на дно? Помогите пожалуйста​

Ответ:

Объяснение:

Решение задачи:

Давление воды на уровне дна аквариума можно найти по формуле:

pд=ρgh

Площадь дна аквариума найдем по формуле (смотрите схему):

Sд=a2

Тогда сила давления воды на дно Pд равно:

Pд=pдSд=ρgha2

Давление воды на уровне поверхности равно нулю, а на уровне дна – ρgh. Так как давление зависит линейно от глубины, то среднее давление на стенку аквариума равно:

pст=ρgh2

Площадь соприкосновения воды на боковой стенке определим по формуле:

Sст=ah

Тогда сила давления воды на стенку Pст равна:

Pст=pстSст=ρgh2ah

По условию Pд=6Pст, поэтому:

ρgha2=6⋅12ρghah

a2=3ah

h=a3

Высота воды в аквариуме равна:

h=0,63=0,2м

Ответ: 0,2 м.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Источник: https://easyfizika.ru/zadachi/statika/akvarium-imeet-formu-kuba-so-storonoj-0-6-m-do-kakoj-vysoty-sleduet-nalit-v-nego