Обруч, який підкинула гімнастка вгору зі швидкістю 12 м/с, падає їй у руки через деякий час. Обчисліть цей час, та яка повинна бути висота стелі залу, щоб виступ відбувся

Ответ:

Объяснение:

Під час підкидання обруча вгору, його кінетична енергія перетворюється на потенціальну енергію, коли обруч досягає максимальної висоти. Після цього обруч починає падати зі швидкістю, яка залежить від часу, що пройшов з моменту підкидання.

Оскільки зміна потенціальної енергії дорівнює роботі сили тяжіння, можемо скористатися формулою:

mgh = (1/2)mv^2

де m - маса обруча, g - прискорення вільного падіння, h - максимальна висота досягнута обручем, v - початкова швидкість підкидання обруча.

Розкриваємо формулу ізолюючи максимальну висоту h:

h = v^2 / (2g)

Підставляємо значення v = 12 м/с та g = 9.8 м/с^2 та отримуємо:

h = (12 м/с)^2 / (2 * 9.8 м/с^2) ≈ 7.35 м

Тепер можна використати формулу для вільного падіння зі сталою швидкістю:

h = (1/2)gt^2

де t - час падіння обруча з максимальної висоти до рук гімнастки. Підставляємо значення g = 9.8 м/с^2 та h = 7.35 м:

7.35 м = (1/2) * 9.8 м/с^2 * t^2

Розв'язуємо це рівняння для t:

t^2 = (2 * 7.35 м) / 9.8 м/с^2

t ≈ 1.21 с

Отже, обруч падає у руки гімнастки через 1.21 с. Щоб обруч міг виступити, висота стелі залу повинна бути більшою за максимальну висоту досягнуту обручем, тобто більшою за 7.35 м. В залежності від умов задачі, можна обрати відповідну безпечну висоту стелі.