На якій відстані від земли сила тяжіння до неї космічного корабля змешиться у 100 разів?​ДОПОМОЖІТЬ

Відповідь:

Сила тяжіння між двома тілами залежить від їх відстані та маси. Земля має масу близько 5,97 × 10²⁴ кг. Сила тяжіння між Землею та космічним кораблем залежить від їх відстані. Якщо при певній відстані сила тяжіння до Землі дорівнює F, то при відстані у 100 разів меншій сила тяжіння буде дорівнювати F / (100²).

Закон всесвітнього тяжіння Ньютона дає формулу для сили тяжіння:

F = G * m1 * m2 / r²

де G - гравітаційна постійна, m1 та m2 - маси тіл, r - відстань між цими тілами.

Знаючи, що для нової відстані F / (100²), масу Землі та масу космічного корабля, можна знайти відстань r.

F / (100²) = G * m1 * m2 / r²

r² = G * m1 * m2 / (F / (100²))

r = √(G * m1 * m2 / (F / (100²)))

Значення гравітаційної постійної G = 6,67430 × 10^-11 м³/(кг·с²).

За приблизними даними, маса космічного корабля становить 10 тонн, або 1 × 10⁴⁴ кг. Застосовуючи вищенаведену формулу, отримуємо:

r = √((6,67430 × 10^-11 м³/(кг·с²)) * (5,97 × 10²⁴ кг) * (1 × 10⁴⁴ кг) / ((9,81 Н) / (100²)))

r ≈ 1,422 × 10¹⁰ м

Тому на відстані близько 1,422 × 10¹⁰ м сила тяжіння до Землі буде у 100 разів меншою, ніж на поточній відстані.

Пояснення: