З розв’язанням будь ласка. При тиску 10^5 Па повітря має температуру 17°С. При якому тиску (в кПа) дана маса газу займе об'єм в 1,5 разів більший, якщо температура стане 33°С?

Ответ:

Для вирішення цього завдання використаємо ідеальний газовий закон:

PV = nRT,

де P - тиск, V - об'єм, n - кількість речовини (в молях), R - універсальна газова стала, T - температура.

Оскільки маса газу не вказана, ми можемо вважати, що маса газу залишається постійною. Таким чином, ми можемо відкинути n (кількість речовини) і перейти до відносних значень. Тобто, ми можемо порівняти два стани газу при різних температурах і тискати.

Спочатку знайдемо об'єм V1 газу за перших умов:

P1 = 10^5 Па,

T1 = 17°C = 17 + 273,15 K = 290,15 K.

V1 = V (такий самий об'єм, оскільки ми порівнюємо два стани одного й того ж газу).

Після цього знайдемо об'єм V2 газу за других умов:

P2 = ? (тиск, який потрібно знайти),

T2 = 33°C = 33 + 273,15 K = 306,15 K.

V2 = 1,5 V1 (1,5 рази більший об'єм).

Тепер ми можемо записати рівняння для обох станів газу:

P1V1 = P2V2.

Підставляємо відповідні значення:

10^5 * V = P2 * 1,5V.

Відкидаємо V (об'єм) з обох боків рівняння:

10^5 = P2 * 1,5.

Ділимо обидві частини рівняння на 1,5:

10^5 / 1,5 = P2.

P2 ≈ 6,67 * 10^4 Па.

Для переведення тиску з Па в кПа, ділимо отримане значення на 1000:

P2 ≈ 6,67 * 10^4 Па / 1000 = 66,7 кПа.

Таким чином, при тиску близько 66,7 кПа дана маса газу займе об'єм в 1,5 рази більший, якщо температура стане 33°C