сталеве литво масою 0,2 т піднімають з води за допомогою троса, жорсткість якого 8 кН/м з прискоренням 0,5 м/с². Знайти подовження тросу. Силою опору води знехтувати​

Ответ:

Для вирішення цієї задачі використаємо другий закон Ньютона, який говорить, що сума всіх сил, діючих на тіло, дорівнює масі тіла, помноженій на прискорення.

У цій задачі на тіло, яке піднімається, діють дві сили: сила тяжіння і сила натягу троса. Силою опору води можна знехтувати, оскільки вона незначна порівняно з іншими силами.

Сила тяжіння, яка діє на сталеву литво, дорівнює її масі, помноженій на прискорення вільного падіння, тобто:

Fтяж = m * g, де

m - маса сталевої литви, m = 0,2 т = 200 кг;

g - прискорення вільного падіння, g = 9,8 м/с².

Fтяж = 200 кг * 9,8 м/с² = 1960 Н.

За другим законом Ньютона, сума сил, діючих на тіло, дорівнює масі тіла, помноженій на прискорення:

ΣF = m * a,

де a - прискорення, з яким піднімається литва.

На тіло діє дві сили: сила тяжіння Fтяж і сила натягу троса Ftрос. Таким чином,

ΣF = Fтяж - Ftрос = m * a, або Fтяж - Ftрос = m * a.

Ми знаємо Fтяж і a, тому можемо знайти Ftрос:

Fтрос = Fтяж - m * a = 1960 Н - 200 кг * 0,5 м/с² = 1860 Н.

Сила натягу троса пропорційна подовженню троса, тому можемо використати формулу:

Fтрос = k * Δl,

де k - жорсткість троса, k = 8 кН/м = 8000 Н/м;

Δl - подовження троса.

Підставляючи значення в цю формулу, отримуємо:

Δl = Fтрос / k = 1860 Н / 8000 Н/м = 0,2325 м.

Таким чином, подовження троса становить 0,232