Куб і паралелепіпед з вимірами 6 см, 9 см і 4 см мають однакові об’єми. Знайди площу поверхні куба.

Відповідь:

Об'єм куба можна знайти, піднімаючи його ребро до куба, оскільки куб має однакову довжину, ширину і висоту. Отже, об'єм куба буде:

V = (6 см)^3 = 216 см^3

Так само, можна знайти об'єм паралелепіпеда, множачи його три сторони разом:

V = (6 см) × (9 см) × (4 см) = 216 см^3

Так як обидва мають однаковий об'єм, площа поверхні куба може бути знайдена, використовуючи формулу для площі поверхні куба:

S = 6a^2

де а - ребро куба. Підставляючи значення a = 6 см, отримуємо:

S = 6(6 см)^2 = 216 см^2

Отже, площа поверхні куба дорівнює 216 квадратним сантиметрам.

Покрокове пояснення: