Объем первого тела в 4 раза меньше объема второго тела площадь опоры первую тело в 2 раза меньше площади опоры второго тела. во сколько раз отличаются давление тела если они изготовлены из одного и того же материала

Відповідь:

Пусть первое тело имеет объем V1, а второе тело имеет объем V2 = 4V1 (объем первого тела в 4 раза меньше объема второго тела). Пусть площадь опоры первого тела равна S1, а площадь опоры второго тела равна S2 = 2S1 (площадь опоры первого тела в 2 раза меньше площади опоры второго тела).

Для того, чтобы определить, во сколько раз отличаются давления тела, нужно знать массу тела и силу, с которой оно действует на опору.

Так как оба тела сделаны из одного и того же материала, то плотность материала в обоих случаях будет одинаковой. Плотность можно выразить как отношение массы к объему:

ρ = m/V

Так как оба тела изготовлены из одного и того же материала, то плотность в обоих случаях будет одинаковой. Значит, масса первого тела будет в 4 раза меньше массы второго тела:

m1 = ρV1

m2 = ρV2 = ρ(4V1) = 4ρV1

m2/m1 = 4

Теперь рассмотрим силы, с которыми действуют тела на опоры. По определению давления, давление равно силе, действующей на единицу площади:

P = F/S

Сила, с которой действует тело на опору, равна весу тела:

F = mg

Так как оба тела находятся на одной высоте, то ускорение свободного падения g в обоих случаях будет одинаковым. Значит, сила, с которой действует тело на опору, будет пропорциональна массе:

F1 = mg1 = ρV1g

F2 = mg2 = ρV2g = 4ρV1g

F2/F1 = 4

Из формул для отношений масс и сил следует, что отношение давлений будет равно отношению сил, то есть:

P2/P1 = F2/S2 / F1/S1 = (4F1)/(2S1) / F1/S1 = 2

Ответ: давление второго тела в два раза больше, чем давление первого тела.

Пояснення: