Груз массой 8 кг прикреплён к концу короткого плеча рычага длиной 14 см. Определите длину большего плеча, если к его концу прикладывают силу 20 Н, а КПД механизма 80%.
Предмет:
ФизикаАвтор:
Bunny12345Ответ:4,8 см
Автор:
Fedoseewa27Поскольку известна сила на большом плече и коэффициент полезного действия механизма, мы можем определить работу, которая производится всей системой. Зная работу и позицию груза, мы можем найти положение равновесия и вычислить большее плечо рычага.
Составим уравнение, связывающее работу и энергию потенциальную (потенциальную энергию можно записать как масса на ускорение свободного падения на пройденную высоту):
F*L2*cos(α) = m*g*h - F*L1*cos(β),
где
L1 - длина короткого плеча;
L2 - длина большего плеча;
α - угол между силой F и большим плечом рычага;
β - угол между силой тяжести и коротким плечом рычага;
m - масса груза;
g - ускорение свободного падения.
Поскольку механизм имеет КПД 80%, общая работа будет равна работе, произведенной силой F, умноженной на коэффициент полезного действия:
Ar = F*L2*cos(α) * 0.8.
Потенциальная энергия груза определяется формулой:
Ep = m*g*h,
где
h - высота поднятия груза.
Силы, направленные вдоль плеч рычага, можно выразить через силы, действующие на груз:
F = m*g,
F*cos(β) = m*g*L1/L2.
Таким образом, мы можем переписать уравнение для работы в терминах одной переменной:
Ar = F*L2*cos(α) * 0.8 = F*cos(β)*L1 * 0.8 * L2/L1 + m*g*h.
Подставляя известные значения, получаем:
20 Н * L2*cos(α) * 0.8 = (8 кг * 9,8 Н/кг * 0,14 м) * 0.8 * L2/0,14 м + 8 кг * 9,8 Н/кг * H,
где
H - высота поднятия груза.
Упрощая, получаем:
L2*cos(α) = 1,764 + H,
где
1,764 - значение, полученное из выражения слева.
Чтобы найти длину большего плеча, возведем обе части уравнения в квадрат и применим формулу косинуса:
L2^2 = (L2*cos(α))^2 + (L2*sin(α))^2,
L2^2 = (1,764 + H)^2 + L1^2,
L2^2 = (1,764 + H)^2 + 0,14^2,
L2 ≈ 1,791 + 0,0251√(3141 + 500H).
Ответ: длина большего плеча рычага составляет приблизительно 1,791 + 0,0251√(3141 + 500H), где H - высота поднятия груза.
Автор:
andreipymbikДобавить свой ответ
помогите срочна вся надежда на вас прошу умаляю вас помогите срочна !!!!
на фото всё указана !!
ПОМОГИТЕ МНЕ ПЛИЗ !!
Предмет:
ЛитератураАвтор:
cat123Ответов:
Смотреть
поомгите плиз срочна по литературе !! СРОЧНА это важно.
на фото всё указана !
Предмет:
ЛитератураАвтор:
cat123Ответов:
Смотреть
Гаечным ключом закручивают гайку, прикладывая силу 60 Н к концу ключа. Длина гаечного ключа 30 см. Определите момент данной силы, если приложить её к середине ключа.
Предмет:
ФизикаАвтор:
Bunny12345Ответов:
Смотреть
Выполняя экспериментальное задание, ученик подвесил на одно плечо рычага груз массой 300 г на расстоянии 10 см от оси рычага, а на другое плечо рычага – груз массой 100 г на расстоянии 20 см от оси. На каком расстоянии от оси нужно подвесить ещё один груз массой 100 г, чтобы рычаг оказался в равновесии?
Предмет:
ФизикаАвтор:
Bunny12345Ответов:
Смотреть