Выполняя экспериментальное задание, ученик подвесил на одно плечо рычага груз массой 300 г на расстоянии 10 см от оси рычага, а на другое плечо рычага – груз массой 100 г на расстоянии 20 см от оси. На каком расстоянии от оси нужно подвесить ещё один груз массой 100 г, чтобы рычаг оказался в равновесии?

Чтобы рычаг находился в равновесии, момент силы на одном плече рычага должен быть равен моменту силы на другом плече рычага:

M1 = M2,

где

M1 - момент силы на одном плече рычага (плечо с грузом массой 300 г на расстоянии 10 см от оси рычага);

M2 - момент силы на другом плече рычага (плечо с грузом массой 100 г на расстоянии 20 см от оси рычага).

Момент силы определяется произведением силы на расстояние до оси вращения:

M = F * r,

где

F - сила, действующая на плечо рычага (масса груза, умноженная на ускорение свободного падения);

r - расстояние от оси вращения до точки приложения силы.

Подставив значения, получим:

300 г * 0.1 м * 9,81 м/с² = 100 г * 0.2 м * 9,81 м/с² + 100 г * x м * 9,81 м/с²,

где

0,1 м - расстояние от оси до груза массой 300 г;

0,2 м - расстояние от оси до груза массой 100 г;

x - расстояние от оси до искомого груза массой 100 г;

9,81 м/с² - ускорение свободного падения.

Упрощаем:

294,3 = 19,62 + 98,1x,

вычитаем 19,62 с каждой стороны:

274,68 = 98,1x,

делим на 98,1:

x ≈ 2,8 см.

Ответ: чтобы рычаг оказался в равновесии, третий груз нужно подвесить на расстоянии приблизительно 2,8 см от оси рычага.