1. По шоссе, на обочине которого на равном расстоянии друг от друга стоят столбы освещения, неторопливо едет велосипедист. Каждые 6 секунд он проезжает мимо такого столба. Увеличив скорость на 2 м/с, он стал проезжать мимо столбов каждые 4 секунды. 1) С какой скоростью вначале ехал велосипедист? 2) Каково расстояние между столбами? 3) Сколько времени будет занимать проезд от столба до столба, если скорость увеличить еще на 2 м/с? Ответ дайте в СИ.

Ответ:

1) Велосипедист вначале ехал со скоростью 4 м/c.

2) Расстояние между столбами равно 24 м.

3) Если скорость увеличить еще на 2 м/с то проезд от столба до столба будет занимать 3 с.

Объяснение:

Дано:

Δt₁ = 6 с

V₂ = V₁+2 м/с

Δt₂ = 4 с

V₃ = V₂+2 м/с

V₁ - ?

ΔS - ?

Δt₃ - ?

——————————————

Расстояние между столбами:

ΔS = V₁·Δt₁   (1)

ΔS = V₂·Δt₂  (2)

Приравняем (1) и (2):

V₁·Δt₁ = V₂·Δt₂

Подставим V₂ = V₁+2:

V₁·Δt₁ = (V₁+2)·Δt₂

Решаем:

V₁·Δt₁ - V₁·Δt₂ = 2Δt₂

V₁·(Δt₁ - Δt₂) = 2Δt₂

V₁ = 2Δt₂ / (Δt₁ - Δt₂) = 2·4 / (6 - 4) = 4 м/с

ΔS = V₁·Δt₁ = 4 м/с · 6 с = 24 м

V₂ = V₁+2 = 6 м/с

V₃ = V₂+2 = 8 м/с

Δt₃ = ΔS/V₃ = 24 м / 8 м/c = 3 с