На стене комнаты висит картина, а на полу лежит зеркало (см. рис.). Длина стороны клетки a=0,6 м. На каком максимальном расстоянии от картины должен стоять Петя, чтобы он мог видеть изображение картины в зеркале целиком? Ответ дайте в метрах, округлив до десятых. Какую часть изображения картины (по высоте) Петя сможет увидеть в зеркале, встав на расстоянии 10a от картины? Ответ дайте в процентах, округлив до целого числа.

Ответ:Для решения этой задачи нам нужно использовать геометрические принципы.

Максимальное расстояние от картины, на котором ПетЯ может видеть изображение картины в зеркале целиком, можно найти, используя принцип равенства углов падения и отражения света.

Расстояние до зеркала должно быть равно расстоянию от зеркала до картины, и оба расстояния равны половине высоты зеркала. Таким образом:

Расстояние до картины = Расстояние до зеркала = 0,5 * высота зеркала

Высота зеркала можно выразить в клетках, так как дано, что сторона клетки равна 0,6 м:

Высота зеркала в клетках = Высота зеркала в метрах / a = 0,5 м / 0,6 м/клетка = 5/6 клеток

Теперь мы можем найти расстояние до картины в метрах:

Расстояние до картины = 0,5 * (5/6) клеток * 0,6 м/клетка = 0,25 м

Максимальное расстояние от картины, на котором Петух может видеть изображение картины в зеркале целиком, составляет 0,25 м (или 25 см).

Чтобы найти, какую часть изображения картины по высоте Маша сможет увидеть, встав на четвереньки 10a от картины, мы можем использовать подобие треугольников.

Высота видимой части картины для Маши будет пропорциональна расстоянию между Машей и картиной. Таким образом:

Высота видимой части картины / Высота всей картины = Расстояние до картины для Маши / Расстояние до картины

Высота видимой части картины = (Расстояние до картины для Маши / Расстояние до картины) * Высота всей картины

Высота видимой части картины = (10a / 0,25 м) * Высота всей картины

Теперь, если мы выразим a в метрах (a = 0,6 м), то:

Высота видимой части картины = (10 * 0,6 м / 0,25 м) * Высота всей картины = 24 * Высота всей картины

Таким образом, Маша сможет увидеть 24/100 (или 24%) изображения картины по высоте, если она встанет на четвереньки на расстоянии 10a от картины.

Объяснение: