Для решения этой задачи нужно воспользоваться формулой для момента силы:
M = F*d,
где F - сила, действующая на рамку, d - расстояние от точки приложения силы до оси вращения рамки.
Силу, действующую на рамку в магнитном поле можно найти по закону Ампера:
F = BIL,
где B - магнитная индукция, I - сила тока, L - длина стороны рамки, параллельной вектору магнитной индукции.
Суммарный момент сил будет равен сумме моментов, действующих на каждую сторону рамки:
Mсум = 2Fa + 2F(a^2)^(1/2),
где a - длина стороны рамки, перпендикулярной вектору магнитной индукции. Подставляя значения, получаем:
Mсум = 2*(BIa)a + 2(BI(a^2)^(1/2))(a^2)^(1/2) = 4BIa^2
Подставляя значения B, I и a, получаем: