Период вращения Земли равен 24 часам или 86400 секунд. Угол между осью вращения и направлением на Екатеринбург равен широте этого города, то есть 56.9 градусов. Используя эти данные, мы можем найти линейную скорость v и центростремительное ускорение a точек земной поверхности Екатеринбурга по следующим формулам:
v = ωr cos α
a = ω^2 r cos α
где ω - угловая скорость вращения Земли, r - радиус Земли, α - угол между осью вращения и направлением на Екатеринбург.
Подставляя численные значения, получаем:
ω = 2π/T = 2π/86400 ≈ 7.27×10^-5 рад/с
r = 6380 км
α = 56.9°
v = 7.27×10^-5 × 6380 × cos 56.9 ≈ 0.28 км/с
a = (7.27×10-5)2 × 6380 × cos 56.9 ≈ 1.48×10^-6 км/с^2
Ответ: скорость v точек земной поверхности Екатеринбурга за счет вращения Земли равна примерно 0.28 км/с, а ускорение a - примерно 1.48×10^-6 км/с^2.