Физика 9 класс. Кинематика

1.
а) Скорость автомобиля относительно мотоциклиста равна разнице их скоростей: 100 км/ч - 60 км/ч = 40 км/ч.

б) Чтобы определить, через сколько времени автомобиль догонит мотоциклиста, нужно учесть, что автомобиль двигается быстрее, чем мотоциклист, на 40 км/ч. Поскольку они стартовали с задержкой в 1.5 часа (1.5 часа = 1.5 * 60 минут), догон автомобилем произойдет через время, равное времени, необходимому автомобилю, чтобы пройти 40 км со скоростью 40 км/ч.
Время = Расстояние / Скорость = 40 км / 40 км/ч = 1 час.

в) Для определения времени, через которое расстояние между автомобилем и мотоциклистом будет равно 30 км, используйте то же самое соображение. Разница в скоростях составляет 40 км/ч, и расстояние 30 км, поэтому время, через которое автомобиль догонит мотоциклиста, равно 30 км / 40 км/ч = 0.75 часа = 45 минут.

2.
а) Начальная координата тела равна значению x при t = 0: x = -4 + 2 * 0 - 0^2 = -4.

б) Проекция начальной скорости тела равна коэффициенту при t в уравнении x = -4 + 2t - t^2, т.е., это 2 м/с. Проекция ускорения на ось x равна коэффициенту при t^2, т.е., -1 м/с^2.

в) Чтобы найти время, через которое скорость тела будет равна нулю, решите уравнение x = 0: -4 + 2t - t^2 = 0. Это квадратное уравнение, которое можно решить. Получается, что t = 2 секунды.

3.
а) Путь, пройденный телом за первую секунду падения, можно найти, используя уравнение равноускоренного движения: s = ut + (1/2)at^2, где u - начальная скорость (в данном случае, 0), a - ускорение свободного падения (9.8 м/с^2), t - время (1 секунда). Подставив значения, получаем: s = 0 + (1/2) * 9.8 * (1^2) = 4.9 м.

б) Скорость тела непосредственно перед падением на землю равна 0 м/с, так как оно падает с высоты без начальной скорости.

в) Чтобы найти путь, пройденный телом за последнюю секунду падения, можно использовать то же уравнение s = ut + (1/2)at^2, но для t = 1 секунда и начальной скорости 0. Получаем: s = 0 + (1/2) * 9.8 * (1^2) = 4.9 м, как и в пункте (а). Тело будет проходить 4.9 м за последнюю секунду падения.

4.
а) Модуль ускорения автомобиля можно найти, используя уравнение равноускоренного движения: v = u + at, где v - конечная скорость (10 м/с), u - начальная скорость (20 м/с), a - ускорение. Подставив значения, получаем: 10 = 20 + a * 10. Решая уравнение, получаем a = -1 м/с^2.

б) Скорость автомобиля через 5 секунд после начального момента можно найти также, используя уравнение v = u + at: v = 20 + (-1) * 5 = 20 - 5 = 15 м/с.

в) Пройденный автомобилем путь за данное время можно найти, используя уравнение равноускоренного движения: s = ut + (1/2)at^2. Подставив значения, получаем: s = 20 * 5 + (1/2) * (-1) * 5^2 = 100 - 12.5 = 87.5 метров.