Центростремительное ускорение (a_c) определяется формулой:
a_c = v^2 / r,
где v - скорость тела, r - радиус окружности, по которой движется тело.
Если скорость уменьшается в 3 раза (v' = v / 3), то центростремительное ускорение при новой скорости будет равно:
a_c' = (v'')^2 / r.
Подставив значение новой скорости (v' = v / 3), получим:
a_c' = (v / 3)^2 / r = (v^2 / 9) / r = v^2 / (9r),
Таким образом, после уменьшения скорости в 3 раза, центростремительное ускорение также уменьшится в 9 раз по сравнению с исходным значением.