У магнітному полі з індукцією 80 мТл на провідник зі струмом 10 А діє сила 40 мН. Під яким кутом до ліній індукції розміще- ний провідник, якщо його довжина дорівнює 10 см? повне рішення з дано, формулами та розвʼязком (не з чат гпт)

Ответ:

Сила, що діє на провідник, який перебуває в магнітному полі, може бути обчислена за допомогою формули:

\[F = BIL\sin(\theta),\]

де:

- F - сила в ньютонах (мН),

- B - індукція магнітного поля в теслах (Тл),

- I - сила струму в амперах (А),

- L - довжина провідника в метрах (м),

- θ - кут між напрямом струму і напрямом лінійної індукції.

Ми знаємо B = 80 мТл (80 * 10^-3 Тл), I = 10 А, L = 0.1 м (10 см = 0.1 м), і F = 40 мН (40 * 10^-3 Н).

Потрібно знайти кут θ. Ми можемо перегрупувати формулу і вирішити для кута:

\[\sin(\theta) = \frac{F}{BIL}.\]

Підставляючи відомі значення:

\[\sin(\theta) = \frac{40 * 10^{-3}\,Н}{80 * 10^{-3}\,Тл * 10\,А * 0.1\,м}.\]

Розв'язавши це рівняння:

\[\sin(\theta) = \frac{40}{80} = 0.5.\]

Тепер, щоб знайти кут θ, використовуємо обернену функцію синуса (арксинус):

\[\theta = \arcsin(0.5).\]

Отже, кут θ дорівнює:

\[\theta = \arcsin(0.5) \approx 30°.\]

Отже, провідник розташований під кутом приблизно 30 градусів до ліній індукції магнітного поля.