Помогите с физикой

Как-то

формулу периода пружинного маятника возьми, массу представь в виде ρV, дальше простая арифметика

Радиус меньше в 2 раза => объем меньше в 8 раз, учтем изменение плотности - масса уменьшится в 4 раза. Смотрим на формулу периода пружинного маятника - видим изменение периода.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для периода колебаний пружинного маятника:

T = 2π√(m/k),

где T – период колебаний, m – масса шарика, k – коэффициент упругости пружины.

У нас есть два шарика: один с радиусом R и плотностью ρ, другой с радиусом R/2 и плотностью 2ρ.

Объем шарика V и его масса m связаны следующим образом:

V = (4/3)πR^3,

m = Vρ.

Подставим эти значения в формулу для периода колебаний пружинного маятника:

T = 2π√(m/k),

T = 2π√((4/3)πR^3ρ/k).

Для второго шарика радиус R/2 и плотность 2ρ:

T’ = 2π√((4/3)π(R/2)^3(2ρ)/k),

T’ = 2π√(1/6πR^3ρ/k).

Теперь найдем отношение периодов:

T/T’ = (2π√((4/3)πR^3ρ/k))/(2π√(1/6πR^3ρ/k)),

T/T’ = √(((4/3)πR^3ρ/k)/(1/6πR^3ρ/k)),

T/T’ = √(8/(1/6)).

Упрощая выражение, получаем:

T/T’ = √48 = 4√3.

Таким образом, период колебаний пружинного маятника изменится в 4√3 раза при замене шарика на шарик с радиусом вдвое меньше и плотностью в два раза больше.