Для решения этой задачи мы можем использовать закон заряда конденсатора, который гласит, что изменение заряда конденсатора со временем пропорционально разности напряжения на конденсаторе и тока, текущего через регистратор. Формула для этого закона выглядит так:
Q(t) = Q₀ * e^(-t / RC),
где:
Q(t) - заряд на конденсаторе в момент времени t,
Q₀ - начальный заряд на конденсаторе,
t - время,
R - сопротивление регистратора (в вашем случае, 1000 Ом),
C - емкость конденсатора (в вашем случае, 50 мкФ).
В данной задаче начальный заряд Q₀ = 100 мкКл, сопротивление R = 1000 Ом и емкость C = 50 мкФ. Нам нужно найти заряд на конденсаторе после 0,1 секунды, то есть при t = 0,1 секунд.
Подставляя известные значения в формулу:
Q(0.1 с) = 100 мкКл * e^(-0.1 с / (1000 Ом * 50 мкФ)).
Рассчитаем это выражение:
Q(0.1 с) = 100 мкКл * e^(-0.1 с / (50 Ом * 10^-6 Ф)).
Теперь упростим:
Q(0.1 с) = 100 мкКл * e^(-2).
Используя значение e^(-2) (приближенное значение), которое равно примерно 0.13533528324, мы можем найти заряд на конденсаторе после 0.1 секунды:
Q(0.1 с) ≈ 100 мкКл * 0.13533528324 ≈ 13.53 мкКл.
Таким образом, заряд на конденсаторе после 0,1 секунды составляет примерно 13.53 микрокулона.