Турист, вийшовши з палатки, йшов рiвниною, піднявся на гору й одразу повернувся тією ж дорогою. При цьому він пройшов 12 км, a вся подорож зайняла 3 год 30 хв. Яка довжина спуску, якщо рівниною турист йшов зі швидкістю 4 км/год, вгору - зі швидкістю 2 км/год, а ВНИЗ зі швидкістю 6 км/год? БУДЬ ЛАСТА НА ЗАВТРА ТРЕБА ЗДАТИ ОЛІМПІАДУ !!!!!!!!​

Ответ:

Спуск - це останній етап подорожі. Турист вийшов із палатки і спочатку йшов рівниною із швидкістю 4 км/год протягом певного часу. Потім він піднявся на гору зі швидкістю 2 км/год протягом певного часу. Знаючи, що вся подорож зайняла 3 год 30 хв і пройшов 12 км, ми можемо розрахувати час, який він провів на рівнині і на горі.

Нехай час, який він провів на рівнині, буде t годин, і час, який він провів на горі, буде (3.5 - t) годин.

Відстань на рівнині = Швидкість x Час

Відстань на горі = Швидкість x Час

4t + 2(3.5 - t) = 12

Розв'яжемо це рівняння для t:

4t + 7 - 2t = 12

2t + 7 = 12

2t = 12 - 7

2t = 5

t = 5 / 2

t = 2.5 години

Тепер ми знаємо, що турист провів 2.5 години на рівнині і 1 годину на горі. Тепер ми можемо розрахувати відстань спуску:

Відстань спуску = Швидкість спуску x Час спуску

Відстань спуску = 6 км/год x 1 год = 6 км

Таким чином, довжина спуску складає 6 кілометрів.