Автомобіль масою 2т починає рух на гору з прискоренням 1 м/с^2. Визначте роботу сили тяги його двигуна протягом 10 с, якщо коефіцієнт опору рухові дорівнює 0,02, а кут підйому становить 30°. Допоможіть, бажано розгорнуту відповідь

Ответ:

Робота, виконана силою тяги, може бути визначена за формулою:

\[ W = F \cdot d \cdot \cos(\theta) \]

де \( F \) - сила тяги, \( d \) - відстань, і \( \theta \) - кут між силою та напрямком руху.

Спочатку знайдемо силу тяги. Сила тяги включає прискорювальну та опору сили. Прискорювальна сила \( F_{\text{пр}} \) може бути визначена за другим законом Ньютона:

\[ F_{\text{пр}} = m \cdot a \]

де \( m \) - маса автомобіля, \( a \) - прискорення.

\[ F_{\text{пр}} = 2 \, \text{т} \cdot 1 \, \text{м/с}^2 = 2000 \, \text{Н} \]

Опір сили можна знайти за формулою:

\[ F_{\text{оп}} = \mu \cdot N \]

де \( \mu \) - коефіцієнт опору, \( N \) - нормальна сила.

\[ N = m \cdot g \]

де \( g \) - прискорення вільного падіння.

\[ N = 2000 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 19600 \, \text{Н} \]

\[ F_{\text{оп}} = 0.02 \cdot 19600 \, \text{Н} = 392 \, \text{Н} \]

Тепер можемо знайти роботу:

\[ W = (2000 - 392) \, \text{Н} \cdot 10 \, \text{м} \cdot \cos(30^\circ) \]

\[ W \approx 15004 \, \text{Дж} \]

Отже, робота сили тяги протягом 10 с становить приблизно 15004 Дж.