Задача по термодинамике

Для решения данной задачи мы будем использовать уравнение состояния идеального газа, называемое уравнением Менделеева-Клапейрона, и формулу для внутренней энергии газа.

Уравнение состояния идеального газа имеет вид: PV = nRT, где P - давление, V - объём, n - количество вещества, T - температура, R - универсальная газовая постоянная.

Внутренняя энергия идеального газа вычисляется по формуле: U = (i / 2) n RT, где U - внутренняя энергия газа, i - число степеней свободы молекулы газа.

Количество вещества можно выразить из второй формулы как n = 2U / (i R T). Подставим это выражение в первую формулу и получим: V = 2U / [(i / 2)(RT)^2 P].
Массу газа можно вычислить, зная количество вещества и молярную массу M газа: m = nM.
Концентрация молекул вычисляется как n / V.
– T = 3000 K; P = 10^5 Па; U = 6.
3 · 10^4 Дж; i = 5 (так как азот - двухатомный газ); R = 8.31 Дж / (К·моль) - универсальные константы; M = 28 г / моль - молярная масса азота.
– n = 2 · 6.3 · 10⁴ / (5 · 8.31 · 3000) = 4,6 моль.
– V = 2 · 6,3 · 10⁴ / [(5 / 2) · (8,31 · 3000)^2 · 10^5] = 0,03 м^3.
– m = 4,6 · 28 = 126,8 г.
– Концентрация молекул N = n / V = 15 · 10^23 м^-3.
Ответ: масса газа — 127 грамм, объем — 0.03 кубических метра, концентрация молекул — 15 миллиардов молекул в кубическом метре.