Куля, рухаючись горизонтально зі швидкістю 300 м/с, влучає в брусок, підвішений на нитці довжиною 50 см. Визначити, яким може бути співвідношення між масами кулі та бруска, щоб після влучання брусок на нитці здійснив повний оберт навколо точки кріплення нитки у вертикальній площині.

Ответ:

Щоб брусок на нитці здійснив повний оберт навколо точки кріплення після влучання кулі, сума моментів імпульсу повинна залишатися нульовою. Таким чином, можна використовувати наступне рівняння:

\[m_{\text{кулі}} \cdot v_{\text{кулі}} \cdot d_{\text{кулі}} = m_{\text{бруска}} \cdot v_{\text{бруска}} \cdot r_{\text{нитки}}\]

де:

- \(m_{\text{кулі}}\) - маса кулі,

- \(v_{\text{кулі}}\) - швидкість кулі,

- \(d_{\text{кулі}}\) - довжина руху кулі (горизонтальний шлях, що проходить куля),

- \(m_{\text{бруска}}\) - маса бруска,

- \(v_{\text{бруска}}\) - швидкість бруска після влучання,

- \(r_{\text{нитки}}\) - радіус кріплення нитки.

У цьому випадку, щоб брусок здійснив повний оберт, \(v_{\text{бруска}}\) дорівнює нулю. Таким чином, рівняння стає:

\[m_{\text{кулі}} \cdot v_{\text{кулі}} \cdot d_{\text{кулі}} = 0\]

Отже, маса кулі може бути будь-якою, але \(m_{\text{бруска}}\) повинна дорівнювати нулю для повного оберту бруска.