На какую высоту от поверхности земли должно быть поднято тело, чтобы на него действовала сила тяжести, модуль которой равен двум процентам модуля силы тяжести на поверхности Земли? Радиус земли Rз = 6400 км

Ответ:

Чтобы определить высоту, на которой сила тяжести будет составлять два процента от силы тяжести на поверхности Земли, мы можем использовать закон всемирного тяготения, который гласит:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

где F - сила тяжести, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы двух взаимодействующих тел (в данном случае масса тела и масса Земли), r - расстояние между телами.

На поверхности Земли сила тяжести составляет примерно 9,8 Н/кг. Чтобы найти высоту, на которой сила тяжести будет два процента от этой величины, мы можем использовать следующую формулу:

F_h = F_0 * (1 - h/Rз)^2,

где F_h - сила тяжести на высоте h, F_0 - сила тяжести на поверхности Земли, Rз - радиус Земли, h - искомая высота.

Подставляя известные значения, мы получим:

F_h = 0.02 * F_0 = 0.02 * 9.8 Н/кг,

0.02 * 9.8 = 0.196 Н/кг.

Теперь мы можем решить уравнение:

0.196 = 9.8 * (1 - h/Rз)^2.

Раскрывая скобки и решая уравнение, мы получаем:

(1 - h/Rз)^2 = 0.196 / 9.8 = 0.02,

1 - h/Rз = ±(0.02),

h/Rз = 1 - (0.02) или h/Rз = 1 + (0.02).

Теперь мы можем выразить искомую высоту h:

h = (1 - (0.02)) * Rз или h = (1 + (0.02)) * Rз.

Подставляя значение радиуса Земли Rз = 6400 км, мы можем вычислить искомую высоту:

h = (1 - (0.02)) * 6400 км ≈ 426.48 км или h = (1 + (0.02)) * 6400 км ≈ 8753.52 км.

Таким образом, чтобы на тело действовала сила тяжести, модуль которой равен двум процентам модуля силы тяжести на поверхности Земли, тело должно быть поднято на высоту около 426.48 км или 8753.52 км от поверхности Земли.