Катер наближається до пристані зі швидкістю v = 72 км/год. Стоїть безвітряна погода. На пристані грає оркестр. На скільки півтонів повинні змінити своє виконання музиканти оркестру для того, щоб пасажири катера чули мелодію в неспотвореній тональності? Швидкість звуку в повітрі прийміть рівною c=340 м/с.

Відповідь:Для пасажирів катера частота звуку, що йде від оркестру, буде більшою, ніж для слухачів на пристані. Це пов'язано з тим, що звук, що йде від катера, повинен пройти більший шлях до пасажирів, ніж до слухачів на пристані.

Відповідно до формули Доплера, частота звуку, що йде від рухомого джерела звуку, змінюється за формулою:

f' = f * (c + v / c - v)

де:

f' - частота звуку, що йде від рухомого джерела звуку, що сприймається нерухомим спостерігачем

f - частота звуку, що йде від нерухомого джерела звуку

v - швидкість руху джерела звуку

c - швидкість звуку в повітрі

В нашому випадку:

f' - частота звуку, що чують пасажири катера

f - частота звуку, що грає оркестр

v = 72 км/год = 72000 / 3600 = 20 м/с

c = 340 м/с

Підставляючи ці значення в формулу, отримуємо:

f' = f * (c + v / c - v)

f' = f * (c + 20 / c - 20)

f' = f * (340 + 20 / 340 - 20)

f' = f * (360 / 340)

f' = f * 1.05

Отже, частота звуку, що чують пасажири катера, буде на 5% більшою, ніж частота звуку, що грає оркестр. Це відповідає збільшенню на 2,5 півтони.

Отже, музиканти оркестру повинні знизи своє виконання на 2,5 півтони, щоб пасажири катера чули мелодію в неспотвореній тональності.

Відповідь: 2,5 півтони.

Пояснення: