Для решения задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа (уравнением Менделеева-Клапейрона):
p1V = (m1/M)R T1
p2V = (m2/M) R T2
где M - молярная масса газа, R - газовая постоянная.
Вычтем первое уравнение из второго:
(p2 - p1)V = ((m2 - m1)/M) RT
Поделим обе части на VMT:
((m2 - m1)RT)/(VM^2) = (p2 - p1)/T
Найдем разницу температур:
ΔT = T2 - T1 = (p2 - p1)(VM^2)/((m2-m1)R)
Таким образом, изменение температуры определяется разностью давлений и исходной массой и молярной массой газа.