Двухатомный идеальный газ, находящийся в некотором состоянии, сжимают, уменьшая объем в 10 раз. Сжатие происходит в одном случае изотермически, в другом - адиабатически. Сравнить работы сжатия в этих процессах.

Работа изотермического сжатияРабота изотермического сжатия определяется по формуле:A = -nRTln(V_2/V_1)где:A - работа сжатия;n - количество молей газа;R - универсальная газовая постоянная;T - температура газа;V_1 и V_2 - начальный и конечный объем газа.В нашем случае V_2/V_1 = 1/10, поэтому:A = -nRTln(1/10)A = nRTln(10)Работа адиабатического сжатияРабота адиабатического сжатия определяется по формуле:A = nCv(T_2 - T_1)где:C_v - молярная теплоемкость газа при постоянном объеме;T_1 и T_2 - начальная и конечная температура газа.Для двухатомного идеального газа C_v = 5/2R.Поскольку в адиабатических процессах теплообмен отсутствует, то T_2 = T_1. Поэтому:A = nCv(T_1 - T_1)A = 0Сравнение работ сжатияИз полученных формул следует, что работа изотермического сжатия двухатомного идеального газа всегда больше нуля, а работа адиабатического сжатия равна нулю.Таким образом, работа изотермического сжатия всегда больше работы адиабатического сжатия.Физический смыслЭто объясняется тем, что в изотермических процессах температура газа остается постоянной, а в адиабатических процессах теплообмен отсутствует. При сжатии газа его температура повышается, поэтому при изотермическом сжатии газу необходимо сообщить больше работы, чтобы преодолеть это повышение температуры.