а) Работа силы тяжести за все время движения рассчитывается как изменение потенциальной энергии, то есть как работа силы тяжести на горе (потенциальная энергия до начала движения) плюс работа силы тяжести на горизонтальной поверхности (потенциальная энергия после начала движения). Потенциальная энергия на высоте равна массе умноженной на ускорение свободного падения на высоту:
E_p = mgh = 50 * 9.81 * 3 = 1473.45 Дж
где g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9.81 м/c^2),
h - высота.
После спуска с горы при движении по горизонтальной поверхности работа силы тяжести равна нулю, так как сила тяжести направлена перпендикулярно перемещению.
б) Работа силы нормальной реакции также равна нулю, так как сила нормальной реакции перпендикулярна направлению перемещения.
в) Работа силы трения при движении по горизонтальной поверхности равна разности потенциальной энергии на возвышении и энергии, затраченной на преодоление трения при скольжении по горизонтальной поверхности.
На горе потенциальная энергия: 1473.45 Дж, на горизонтальной поверхности работа силы трения равна произведению коэффициента трения на нормальную реакцию по модулю на путь:
$W_f = \mu * N * d = 0.1 * 509.820= 980$ Дж (работа силы трения)
где
N - сила реакции, равная весу тела,
d - путь,
μ - коэффициент трения.
Таким образом, работа силы трения при движении по горизонтальной поверхности равна 980 Дж.
а) Ускорение самолета можно определить из уравнения движения:
v^2 = u^2 + 2as
где v - скорость, u - начальная скорость, a - ускорение, s - расстояние
Начальная скорость u = 0 (так как самолет стоит на месте), расстояние s = 2 км = 2000 м, скорость v = 378 км/ч = 105 м/с
Из уравнения:
105^2 = 0 + 2 * a * 2000
а = 11025 / 4000
а = 2.75625 м/с^2
Ответ: Ускорение самолета составляет 2.75625 м/с^2
б) Сила тяги самолета может быть рассчитана с использованием второго закона Ньютона:
F = ma
где F - сила, m - масса, a - ускорение
m = 6000 кг
a = 2.75625 м/с^2
F = 6000 * 2.75625
F = 16537.5 Н
Ответ: Сила тяги самолета составляет 16537.5 Н
в) Мощность двигателя самолета в момент взлета можно рассчитать как произведение силы тяги на скорость:
P = Fv
F = 16537.5 Н
v = 105 м/с
P = 16537.5 * 105
P = 1736437.5 Вт
Ответ: Мощность двигателя самолета в момент взлета составляет 1736437.5 Вт