Два шара массами м1=2кг и м2=3кг движутся по взаимно перпендикулярным направлениям со скоростями V1=2м/с и V2=1м/с. Определить скорости V1, V2 шаров после их неупругого столкновения.

Ответ:

Объяснение:

Для вирішення цієї задачі спочатку визначимо загальну систему після неупругого столкнування, а потім розкладемо її на дві складові вздовж початкових напрямків руху шарів. Збереження імпульсу та енергії дозволить нам знайти шукані швидкості.

Спочатку визначимо імпульс кожного шара перед столкнуванням:

p_1 = m_1 · V_1 = 2 кг· 2 м/c = 4 кг м/c

p_2 = m_2 · V_2 = 3 кг· 1 м/c = 3 кг м/c

Після неупругого столкнення загальний імпульс системи буде сумою імпульсів кожного шара:

p_заг = p_1 + p_2 = 4 кг м/c + 3 кг м/c = 7 кг м/c

Тепер розкладемо цей загальний імпульс на дві складові вздовж початкових напрямків руху:

p_1x = m_1 · V_1x = (m_1 + m_2) · V_f

p_2y = m_2 · V_2y = (m_1 + m_2) · V_f

Тут V_1x та V_2y - компоненти швидкостей після столкнення вздовж початкових напрямків руху, а V_f - швидкість системи після столкнення.

Тепер можемо знайти V_f:

(m_1 + m_2) · V_f = p_заг = 7 кг м/c

V_f = 7 кг м/c/m_1 + m_2 = 7 кг м/c/2 кг + 3 кг = 1.4 м/c

Отже, після неупругого столкнення шари матимуть наступні швидкості:

V_1x = V_f = 1.4 м/c

V_2y = V_f = 1.4 м/c

Отже, шари матимуть однакову швидкість після столкнення вздовж обох напрямків руху.