Навантажені санки масою m=100 кг спускаються з гори і далі ковзають по горизонтальній поверхні льоду. Яку відстань s пройдуть санки по льоду, якщо біля підніжжя гори вони досягнуть швидкості V=0,5 м/с? Коефіцієнт тертя ƒ=0,035. Яка робота А проти сил тертя виконується при цьому?

Ответ:

Объяснение:

Для того, щоб знайти відстань s, яку пройдуть санки по льоду, можемо скористатися рівнянням руху з прискоренням. При цьому, оскільки санки спочатку рухаються з прискоренням (гора), а потім рухаються з рівномірною швидкістю (льод), то використовуємо рівняння для руху з прискоренням:

V^2 = V_0^2 + 2a · s

де V - швидкість після спуску з гори, V_0 - швидкість на початку руху (в даному випадку 0, оскільки санки спочатку стоять), a - прискорення, s - відстань.

Ми можемо знайти прискорення за допомогою другого закону Ньютона: F = ma, де F - сила тертя, m - маса санок, a - прискорення.

Сила тертя визначається як f = μ· N, де μ - коефіцієнт тертя, N - ила нормалі.

Сила нормалі N дорівнює силі тяжіння mg, де g - прискорення вільного падіння.

Таким чином, ми можемо записати рівняння для прискорення:

f = ma

μ· mg = ma

a = μ g

Підставляючи це значення прискорення в рівняння руху, отримаємо:

V^2 = 0 + 2(μ g)s

s = V^2/2μ g = (0.5 м/c)^2/2 · 0.035 · 9.8 м/с^2 = 0.0637 м = 6.37 см

Отже, санки пройдуть приблизно 6.37 см по льоду.

Тепер можемо знайти роботу проти сил тертя. Робота визначається як скалярний добуток сили на відстань:

A = f · s = μ mg · s = 0.035 · 100 кг · 9.8 м/с^2 · 0.0637 м = 2.19 Дж

Отже, робота проти сил тертя складе приблизно 2.19 Дж.