Решите задачу пожалуйста

**Решение**

Момент сил, действующих на шар, определяется следующим образом:

```
М = I * ε
```

где I - момент инерции шара, ε - угловое ускорение.

Момент инерции шара относительно оси, проходящей через его центр, равен:

```
I = 2/5 * m * R²
```

Подставим значения массы и радиуса шара:

```
I = 2/5 * 10 кг * 0,2 м² = 0,8 кг·м²
```

Угловое ускорение шара определяется из уравнения:

```
ε = 2φ'(t)
```

Подставим значения угловой скорости и углового ускорения:

```
ε = 2 * (4 рад/с² * t + -1 рад/с³ * t²)
```

```
ε = 8t - 2t² рад/с²
```

Подставим значения момента инерции и углового ускорения в уравнение для момента сил:

```
М = 0,8 кг·м² * (8t - 2t² рад/с²)
```

```
М = 6,4t - 1,6t² Н·м
```

Таким образом, закон изменения момента сил, действующих на шар, следующий:

```
М = 6,4t - 1,6t² Н·м
```

Для определения момента сил в момент времени t=2 с подставим значение времени в уравнение закона изменения момента сил:

```
М = 6,4 * 2 - 1,6 * 2² Н·м
```

```
М = 8 Н·м
```

Ответ:

* Закон изменения момента сил: М = 6,4t - 1,6t² Н·м
* Момент сил в момент времени t=2 с: М = 8 Н·м

Для нахождения закона изменения момента сил, действующих на шар, нам нужно найти производную уравнения вращения шара по времени.

Формула для момента инерции шара относительно его оси вращения:
I = 2/5 * m * R²

Значение углового ускорения шара:
α = 2 * В + 3 * C * t

Момент сил, действующих на шар, можно найти по формуле:
М = I * α

Подставим значения массы шара, его радиуса и коэффициентов В, С:
m = 10 кг
R = 0.2 м
В = 4 рад/с²
С = -1 рад/с³

I = 2/5 * 10 * (0.2)² = 0.8 кг * м²

Теперь найдем значение углового ускорения для t=2 с:
α = 2 * 4 + 3 * (-1) * 2 = 8 - 6 = 2 рад/с²

И, наконец, найдем момент сил в момент времени t=2 с:
М = 0.8 * 2 = 1.6 Н * м

Таким образом, закон изменения момента сил, действующих на шар, имеет вид М=0.8(2+3t), а момент сил в момент времени t=2 с равен 1.6 Н * м.

Для решения задачи нам потребуется закон вращения Шара и уравнение момента сил.

Закон вращения Шара:
Момент инерции шара (I) равен 2/5*m*R^2, где m - масса шара, R - радиус шара.
Угловое ускорение (α) равно второй производной угла поворота шара (θ) по времени (t).

Уравнение момента сил:
Момент сил (M) равен произведению момента инерции (I) на угловое ускорение (α):
M = I * α

Для нахождения момента сил в момент времени t=2 с, нам нужно найти угловое ускорение α в этот момент времени.

Дано, что уравнение вращения шара имеет вид ф-А+Вt²+Сt³, где В=4 рад/с², С= -1 рад/с³.

Для нахождения углового ускорения (α), возьмем вторую производную этого уравнения по времени (t):

α = d²θ/dt² = 2B + 6Ct

Подставим значения B=4 рад/с² и C= -1 рад/с³:

α = 2(4) + 6(-1)t
α = 8 - 6t

Теперь, используя найденное угловое ускорение, можем найти момент сил (M) в момент времени t=2 с:

M = I * α
M = (2/5*m*R^2) * (8 - 6t)
M = (2/5*10*0.2^2) * (8 - 6*2)
M = (2/5*10*0.04) * (8 - 12)
M = (0.8) * (-4)
M = -3.2

Таким образом, момент сил в момент времени t=2 с составляет -3.2.