У коливальному контурі, що складається з конденсатора та котушки з індуктивністю 0,01 Гн, виникають електромагнітні коливання, причому максимальна сила струму в котушці — 3 А. Визначте максимальне значення енергії електричного поля в конденсаторі.Відповідь подайте у мДж без зазначення одиниці вимірювання.

Ответ:

Объяснение:

Максимальна енергія електричного поля (\(W_{\text{макс}}\)) в конденсаторі у коливальному контурі може бути знайдена за допомогою формули:

\[ W_{\text{макс}} = \frac{1}{2} C U_{\text{макс}}^2, \]

де \(C\) - ємність конденсатора, \(U_{\text{макс}}\) - максимальна напруга на конденсаторі.

Максимальна напруга на конденсаторі пов'язана з максимальною силою струму в котушці (\(I_{\text{макс}}\)) та індуктивністю (\(L\)) за допомогою рівняння \(U_{\text{макс}} = I_{\text{макс}} \cdot \omega L\), де \(\omega\) - кругова частота коливань.

Кругова частота (\(\omega\)) пов'язана з індуктивністю та ємністю за допомогою рівняння \( \omega = \frac{1}{\sqrt{LC}} \).

Ось як можна розрахувати максимальну енергію електричного поля в конденсаторі:

1. **Знайдемо \(\omega\):**

  \[ \omega = \frac{1}{\sqrt{LC}} \]

  \[ \omega = \frac{1}{\sqrt{(0.01 \ \text{Гн}) \cdot C}} \]

2. **Знайдемо \(U_{\text{макс}}\):**

  \[ U_{\text{макс}} = I_{\text{макс}} \cdot \omega L \]

  \[ U_{\text{макс}} = 3 \ \text{А} \cdot \omega \cdot 0.01 \ \text{Гн} \]

3. **Знайдемо \(W_{\text{макс}}\):**

  \[ W_{\text{макс}} = \frac{1}{2} C U_{\text{макс}}^2 \]

Розрахуйте ці значення та підставте їх у формулу для \(W_{\text{макс}}\), щоб отримати максимальне значення енергії електричного поля в конденсаторі. Після цього переведіть результат у міліджоулі без зазначення одиниці вимірювання, як вказано у завданні.