Допоможіть!! Рівняння коливань пружинного маятника масою 0,5 кг має вигляд X = 0,1 cos 5Пt. Зн-ти: циклічну частоту, період коливань, жорсткість пружини, кінетичну та потенціальну енергію маятника

Ответ:

Звісно, давайте розглянемо ваше питання крок за кроком:

1. **Циклічна частота (ω):** У вашому випадку циклічна частота пов'язана з коефіцієнтом перед cos в вашій функції X. У вас там стоїть 5π, отже, циклічна частота (ω) дорівнює 5.

2. **Період коливань (T):** Період коливань обернено пропорційний циклічній частоті, тобто T = 1/ω. У вашому випадку T = 1/5.

3. **Жорсткість пружини (k):** Жорсткість пружини пов'язана з циклічною частотою за формулою k = mω², де m - маса. Ваша маса - 0,5 кг, отже, k = 0,5 * 5².

4. **Кінетична енергія (K) та потенціальна енергія (U):** Кінетична енергія в коливаючого маятника обчислюється за формулою K = 0.5 * m * ω² * A², де A - амплітуда. Потенціальна енергія обчислюється за формулою U = 0.5 * k * A².

Знаючи ці формули та значення, ви можете обчислити кінетичну та потенціальну енергію.

Якщо у вас є конкретні числові значення, які вам треба обчислити, дайте мені знати.