Вероятность и статистика

50 на 50

ХЗ

Я люблю пельмени

1) Для решения этой задачи мы можем использовать формулу Бернулли для вычисления вероятности броска симметричной монеты. В данном случае вероятность выпадения орла (или решки) равна 0.5.

Вероятность того, что при 18 бросках выпадет ровно 8 орлов:
P(8 орлов) = C(18, 8) * (0.5)^8 * (0.5)^(18-8) = 0.236

Вероятность того, что при 18 бросках выпадет ровно 11 орлов:
P(11 орлов) = C(18, 11) * (0.5)^11 * (0.5)^(18-11) = 0.120

Отношение вероятности события "Выпадет ровно 8 орлов" к вероятности события "Выпадет ровно 11 орлов":
P(8 орлов) / P(11 орлов) = 0.236 / 0.120 = 1.97

Таким образом, вероятность события "Выпадет ровно 8 орлов" больше вероятности события "Выпадет ровно 11 орлов" примерно в 1.97 раза.

2) Для нахождения вероятности события "Сумма выпавших очков окажется ровно 8" при условии, что 2 очка не выпали ни разу, мы можем использовать теорию условной вероятности.

Поскольку нам известно, что 2 очка не выпали, у нас остается только 5 возможных вариантов для суммы выпавших очков: (1, 7), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2).

Вероятность выпадения каждого из этих вариантов при броске двух игральных костей равна (1/6) * (1/6) = 1/36.

Таким образом, суммируя вероятности выпадения каждого из этих вариантов, мы получаем:
P(сумма = 8 | не выпало 2) = (1/36) + (1/36) + (1/36) = 3/36 = 1/12

Таким образом, при условии, что 2 очка не выпали, вероятность того, что сумма выпавших очков окажется ровно 8, составляет 1/12.