Для определения напряжения электрического поля на поверхности сферы можно воспользоваться формулой:
\[E = \frac{Q}{4\pi\epsilon_0r^2}\]
где \(E\) - напряжение электрического поля, \(Q\) - заряд сферы, \(\epsilon_0\) - электрическая постоянная (приближенное значение: \(\epsilon_0 \approx 8.854 \times 10^{-12} \, Ф/м\)), \(r\) - радиус сферы.
В данном случае, сфера имеет емкость 20 пФ. Зная емкость, мы можем определить заряд сферы, используя следующую формулу:
\[Q = CV\]
где \(C\) - емкость сферы, \(V\) - напряжение сферы.
Подставляя известные значения, получаем:
\[Q = 20 \times 10^{-12} \, Ф \times 30 \times 10^3 \, В = 600 \times 10^{-9} \, Кл\]
Теперь мы можем использовать полученное значение заряда для расчета напряжения электрического поля на поверхности сферы:
\[E = \frac{600 \times 10^{-9} \, Кл}{4\pi \times 8.854 \times 10^{-12} \, Ф/м \times (0.2 \, м)^2} \approx 42808 \, В/м\]
Таким образом, напряжение электрического поля на поверхности сферы составляет примерно 42808 В/м.