2. За допомогою динамометра учень рівномірно рухає дерев'яний брусок масою "200" г по горизонтальному столу. Який коефіцієнт тертя, якщо пружина динамометра жосткістю 50 Н/м розтягнулася на 2 см?

Ответ:

Коефіцієнт тертя можна знайти за допомогою закону Гука для пружини динамометра, який може бути записаний як \( F = kx \), де:

- \( F \) - сила (в нашому випадку, сила тертя),

- \( k \) - жорсткість пружини (50 Н/м),

- \( x \) - величина розтягнення пружини (2 см або 0.02 м).

Спочатку знайдемо силу тертя, яка зумовлена розтягненням пружини:

\[ F_{\text{тертя}} = kx \]

\[ F_{\text{тертя}} = (50 \, \text{Н/м}) \times (0.02 \, \text{м}) \]

\[ F_{\text{тертя}} = 1 \, \text{Н} \]

Тепер, використовуючи другий закон Ньютона (\( F_{\text{тертя}} = \mu \cdot F_{\text{норм}} \)), де \( F_{\text{норм}} \) - сила нормалі (рівна вагі бруска), можемо знайти коефіцієнт тертя (\( \mu \)).

Сила нормалі \( F_{\text{норм}} \) може бути знайдена як маса, помножена на прискорення вільного падіння (\( g \)):

\[ F_{\text{норм}} = m \cdot g \]

\[ F_{\text{норм}} = 0.2 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \]

\[ F_{\text{норм}} = 1.96 \, \text{Н} \]

Тепер можемо визначити коефіцієнт тертя (\( \mu \)):

\[ \mu = \frac{F_{\text{тертя}}}{F_{\text{норм}}} \]

\[ \mu = \frac{1 \, \text{Н}}{1.96 \, \text{Н}} \]

\[ \mu \approx 0.51 \]

Отже, коефіцієнт тертя бруска по горизонтальному столу дорівнює приблизно 0.51.